حل 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

تقييم

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(m-7\right)^{2} و7-m هو \left(m-7\right)^{2}. اضرب \frac{2m}{7-m} في \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} و\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

توسيع \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

تفاضل w.r.t. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$