حل 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

تقييم

$$\frac{5}{a+3}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-4 وa+3 هو \left(a-4\right)\left(a+3\right). اضرب \frac{3}{a-4} في \frac{a+3}{a+3}. اضرب \frac{2}{a+3} في \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

بما أن لكل من \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} و\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

تحليل عوامل a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

بما أن لكل من \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} و\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

حذف a-4 في البسط والمقام.

$$\frac{5}{a+3}$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$