حل 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 16x، أقل مضاعف مشترك لـ 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

اطرح 20 من 16 لتحصل على -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$6x-4x^{2}=-4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -2x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -4.

$$-1,4 -2,2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 3.

$$a=4 b=-1$$

إعادة كتابة -2x^{2}+3x+2 ك \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

تحليل 2x في -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل -x+2=0 و 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 16x، أقل مضاعف مشترك لـ 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

اطرح 20 من 16 لتحصل على -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$6x-4x^{2}=-4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 36 مع 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±10}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

اختزل الكسر \frac{4}{-8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±10}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

اقسم -16 على -8.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 16x، أقل مضاعف مشترك لـ 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

اطرح 20 من 16 لتحصل على -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$6x-4x^{2}=-4$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

القسمة على -4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

اختزل الكسر \frac{6}{-4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

اقسم -4 على -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

اقسم -\frac{3}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

اجمع 1 مع \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

أضف \frac{3}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$