حل 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 60، أقل مضاعف مشترك لـ 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. اضرب \frac{x}{5} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{1}{2} في \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

بما أن لكل من \frac{2x}{10} و\frac{5}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

التعبير عن 105\times \frac{2x+5}{10} ككسر فردي.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 105 في 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

قسمة كل جزء من 210x+525 على 10 للحصول على 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

لمعرفة مقابل 21x+\frac{105}{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

اجمع 36x مع -21x لتحصل على 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

إضافة \frac{105}{2} لكلا الجانبين.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

اجمع -75 مع \frac{105}{2} لتحصل على -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

القسمة على 15 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

اقسم 140y-\frac{45}{2} على 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 60، أقل مضاعف مشترك لـ 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. اضرب \frac{x}{5} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{1}{2} في \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

بما أن لكل من \frac{2x}{10} و\frac{5}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

التعبير عن 105\times \frac{2x+5}{10} ككسر فردي.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 105 في 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

قسمة كل جزء من 210x+525 على 10 للحصول على 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

لمعرفة مقابل 21x+\frac{105}{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

اجمع 36x مع -21x لتحصل على 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

إضافة 75 لكلا الجانبين.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

اجمع -\frac{105}{2} مع 75 لتحصل على \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

القسمة على 140 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

اقسم 15x+\frac{45}{2} على 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$