حل 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{5} في 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

التعبير عن \frac{3}{5}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

اضرب \frac{3}{5} في -1 لتحصل على -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

اضرب \frac{1}{4} في -4 لتحصل على \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

اقسم -4 على 4 لتحصل على -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

اطرح \frac{1}{4}x من الطرفين.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

اجمع -\frac{3}{5}x مع -\frac{1}{4}x لتحصل على -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

اطرح \frac{6}{5} من الطرفين.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

تحويل -1 إلى الكسر العشري -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

بما أن لكل من -\frac{5}{5} و\frac{6}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

اطرح 6 من -5 لتحصل على -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{20}{17}، العدد العكسي لـ -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

ضرب -\frac{11}{5} في -\frac{20}{17} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

اختزل الكسر \frac{220}{85} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x=\frac{44}{17}$$