حل 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

تقييم

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 32=2\times 16. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 16} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

تحليل عوامل 24=2^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

اقسم \frac{3}{2}\sqrt{6} على 9 لتحصل على \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

اضرب \frac{1}{6} في 2 لتحصل على \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

اختزل الكسر \frac{2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 16 لتحصل على 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

التعبير عن \frac{2}{9}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$