حل 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{4}{3} في \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ضرب \frac{4}{3} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ضرب \frac{4}{3} في -\frac{1}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{3} كـ -\frac{1}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

تحويل 8 إلى الكسر العشري \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

بما أن لكل من -\frac{1}{3} و\frac{24}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

اطرح 24 من -1 لتحصل على -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ضرب \frac{3}{4} في -\frac{25}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-25}{4} كـ -\frac{25}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

اطرح \frac{3}{2}x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

اجمع \frac{1}{2}x مع -\frac{3}{2}x لتحصل على -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

إضافة \frac{25}{4} لكلا الجانبين.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

بما أن لكل من \frac{4}{4} و\frac{25}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

اجمع 4 مع 25 لتحصل على 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

ضرب طرفي المعادلة في -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$