حل 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 29 و6a^{2} هو 174a^{2}. اضرب \frac{3}{29} في \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. اضرب \frac{a-2}{6a^{2}} في \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} و\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

لمعرفة مقابل -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} في a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5017} هو 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

اضرب -\frac{1}{432} في 5017 لتحصل على -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

اجمع -\frac{5017}{432} مع \frac{841}{432} لتحصل على -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

توسيع

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 29 و6a^{2} هو 174a^{2}. اضرب \frac{3}{29} في \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. اضرب \frac{a-2}{6a^{2}} في \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} و\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

لمعرفة مقابل -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} في a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5017} هو 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

اضرب -\frac{1}{432} في 5017 لتحصل على -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

اجمع -\frac{5017}{432} مع \frac{841}{432} لتحصل على -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$