حل 3/2(x+4)geq2-1/5(1-4x)

$$\frac { 3 } { 2 } ( x + 4 ) \geq 2 - \frac { 1 } { 5 } ( 1 - 4 x )$$

حل لـ x

$$x\geq -6$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{2} في x+4.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 4\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

التعبير عن \frac{3}{2}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 4}{2}\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$\frac{3}{2}x+\frac{12}{2}\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

اقسم 12 على 2 لتحصل على 6.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}\left(1-4x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{5} في 1-4x.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\left(-4\right)x$$

التعبير عن -\frac{1}{5}\left(-4\right) ككسر فردي.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}+\frac{-\left(-4\right)}{5}x$$

اضرب -1 في -4 لتحصل على 4.

$$\frac{3}{2}x+6\geq 2-\frac{1}{5}+\frac{4}{5}x$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{10}{5}-\frac{1}{5}+\frac{4}{5}x$$

بما أن لكل من \frac{10}{5} و\frac{1}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{10-1}{5}+\frac{4}{5}x$$

اطرح 1 من 10 لتحصل على 9.

$$\frac{3}{2}x+6\geq \frac{9}{5}+\frac{4}{5}x$$

اطرح \frac{4}{5}x من الطرفين.

$$\frac{3}{2}x+6-\frac{4}{5}x\geq \frac{9}{5}$$

اجمع \frac{3}{2}x مع -\frac{4}{5}x لتحصل على \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x+6\geq \frac{9}{5}$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9}{5}-6$$

تحويل 6 إلى الكسر العشري \frac{30}{5}.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9}{5}-\frac{30}{5}$$

بما أن لكل من \frac{9}{5} و\frac{30}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{10}x\geq \frac{9-30}{5}$$

اطرح 30 من 9 لتحصل على -21.

$$\frac{7}{10}x\geq -\frac{21}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{10}{7}، العدد العكسي لـ \frac{7}{10}. بما أن قيمة \frac{7}{10} موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x\geq -\frac{21}{5}\times \frac{10}{7}$$

ضرب -\frac{21}{5} في \frac{10}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x\geq \frac{-21\times 10}{5\times 7}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-21\times 10}{5\times 7}.

$$x\geq \frac{-210}{35}$$

اقسم -210 على 35 لتحصل على -6.

$$x\geq -6$$