حل 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

تقييم

$$-60$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

حذف 2 و2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

حذف 3 و3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

تحليل عوامل 15=5\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$-4\times 5\times 3$$

اضرب -4 في 5 لتحصل على -20.

$$-20\times 3$$

اضرب -20 في 3 لتحصل على -60.

$$-60$$

تحليل العوامل

$$-60$$