حل frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

خطوات الحل القصيرة

ضرب \frac{3\sqrt{10}}{10} في \frac{\sqrt{5}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

ضرب \frac{\sqrt{10}}{10} في \frac{2\sqrt{15}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. توسيع 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

بما أن لكل من \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} و\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

توسيع 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

تحليل العوامل

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$