حل 28y^3/7y^7

$$\frac { 28 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 7 } }$$

تقييم

$$\frac{4}{y^{4}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(28y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7y^{7}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$28^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{y^{7}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{7}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{7\left(-1\right)}$$

اضرب 7 في -1.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{-7}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3-7}$$

اجمع الأُسَّان 3 و-7.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

ارفع 28 إلى الأس 1.

$$28\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

اضرب 28 في \frac{1}{7}.

$$4y^{-4}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{28^{1}y^{3}}{7^{1}y^{7}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{28^{1}y^{3-7}}{7^{1}}$$

اطرح 7 من 3.

$$\frac{28^{1}y^{-4}}{7^{1}}$$

اقسم 28 على 7.

$$4y^{-4}$$

تفاضل w.r.t. y

$$-\frac{16}{y^{5}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{28}{7}y^{3-7})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{-4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-4\times 4y^{-4-1}$$

إجراء الحساب.

$$-16y^{-5}$$