حل 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

تقييم

$$\frac{3}{2v}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

اطرح 3 من 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

اختزل الكسر \frac{27}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

تفاضل w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$