حل frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

تقييم

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -8 مع -2 للحصول على -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

مشتقة الحد الثابت هي 0.

$$0$$