حل 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

تقييم

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

خطوات الحل

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

احسب 5 بالأس 4 لتحصل على 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

تفاضل w.r.t. t

$$1250t^{3}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$1250t^{3}$$