حل 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

تقييم

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

خطوات الحل القصيرة

حذف a في البسط والمقام.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

حذف b^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$