حل 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اقسم 2400 على 1200 لتحصل على 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$