حل frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

تقييم

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

خطوات الحل القصيرة

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 2 للحصول على 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 3 للحصول على 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

اضرب 3 في 12 لتحصل على 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

حذف 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} في البسط والمقام.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 2 للحصول على 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 3 للحصول على 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

اضرب 3 في 12 لتحصل على 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

حذف 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} في البسط والمقام.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

ضع في الحسبان -9x^{7}+6x. تحليل 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

ضع في الحسبان -3x^{7}+2x. تحليل x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. تبسيط. لم يتم تحليل متعدد الحدود -3x^{6}+2 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$