حل frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

خطوات الحل

حذف 12z^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

احسب x بالأس 1 لتحصل على x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$