حل 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

خطوات الحل

لكي يكون حاصل القسمة سالباً، يجب أن تكون لقيمة 2x-1 وx+1 علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة 2x-1 موجبة والقيمة x+1 سالبة.

$$2x-1>0 x+1<0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة x+1 موجبة والقيمة 2x-1 سالبة.

$$x+1>0 2x-1<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$