حل 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{1}{2},0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4x\left(2x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

ضع في الحسبان \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-1=-4x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-4x=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-4} إلى \frac{1}{4} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{1}{4}$$