حل 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

اجمع x^{2}\times 2 مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{C}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

حل مسائل x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

اجمع x^{2}\times 2 مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$