حل 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

تقييم

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

حذف y في البسط والمقام.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ b+5 وs+b هو \left(b+5\right)\left(s+b\right). اضرب \frac{2}{b+5} في \frac{s+b}{s+b}. اضرب \frac{3}{s+b} في \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} و\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

توسيع \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

تفاضل w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$