حل 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

تقييم

$$\frac{5x}{4}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. اضرب \frac{2x}{3} في \frac{4}{4}. اضرب \frac{3x}{4} في \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

بما أن لكل من \frac{4\times 2x}{12} و\frac{3\times 3x}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و6 هو 12. اضرب \frac{x}{6} في \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

بما أن لكل من \frac{17x}{12} و\frac{2x}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

اقسم 15x على 12 لتحصل على \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. اضرب \frac{2x}{3} في \frac{4}{4}. اضرب \frac{3x}{4} في \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

بما أن لكل من \frac{4\times 2x}{12} و\frac{3\times 3x}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و6 هو 12. اضرب \frac{x}{6} في \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

بما أن لكل من \frac{17x}{12} و\frac{2x}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

اقسم 15x على 12 لتحصل على \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{5}{4}$$