حل 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

تقييم

$$\frac{2x}{2-x}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

بما أن لكل من \frac{1-x}{1-x} و\frac{x}{1-x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-x+x.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

اقسم 1 على \frac{1}{1-x} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{1}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$\frac{2x}{2-x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

بما أن لكل من \frac{1-x}{1-x} و\frac{x}{1-x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-x+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

اقسم 1 على \frac{1}{1-x} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{1}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

اطرح -2 من -2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$