حل frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{y^{5}}$$

خطوات الحل

حذف 2x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

التعبير عن \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ككسر فردي.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 1 للحصول على 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

تفاضل w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

حذف 2x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

التعبير عن \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 1 للحصول على 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

تبسيط.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$