حل 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

تقييم

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

اطرح 4 من 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

اطرح 8 من 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$