حل 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

تقييم

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 5 في \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

بما أن لكل من \frac{2r}{r+10} و\frac{5\left(r+10\right)}{r+10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

تفاضل w.r.t. r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 5 في \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

بما أن لكل من \frac{2r}{r+10} و\frac{5\left(r+10\right)}{r+10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

اطرح 7 من 7 و50 من 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$