حل 2i/(1-i)^3=

$$\frac { 2 i } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } =$$

تقييم

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

خطوات الحل

احسب 1-i بالأس 3 لتحصل على -2-2i.

$$\frac{2i}{-2-2i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، -2+2i.

$$\frac{2i\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{2i\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{-4-4i}{8}$$

اقسم -4-4i على 8 لتحصل على -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

خطوات الحل

احسب 1-i بالأس 3 لتحصل على -2-2i.

$$Re(\frac{2i}{-2-2i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2i}{-2-2i} في المرافق المركب للمقام، -2+2i.

$$Re(\frac{2i\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{2i\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{-4-4i}{8})$$

اقسم -4-4i على 8 لتحصل على -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i هو -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$