حل 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

تقدير القيمة

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

اضرب 9 في -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

اجمع الأُسَّان 3 و-9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

ارفع 2 إلى الأس 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

ارفع -6 إلى الأس -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

اضرب 2 في -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

اطرح 9 من 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{2}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

تفاضل w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

إجراء الحساب.

$$2b^{-7}$$