حل 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

تقييم

$$\frac{4}{a-b}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-b وa+b هو \left(a+b\right)\left(a-b\right). اضرب \frac{1}{a-b} في \frac{a+b}{a+b}. اضرب \frac{1}{a+b} في \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

بما أن لكل من \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ضرب \frac{2a+2b}{b} في \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

حذف b في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

حذف a+b في البسط والمقام.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{4}{a-b}$$

توسيع

$$\frac{4}{a-b}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-b وa+b هو \left(a+b\right)\left(a-b\right). اضرب \frac{1}{a-b} في \frac{a+b}{a+b}. اضرب \frac{1}{a+b} في \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

بما أن لكل من \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ضرب \frac{2a+2b}{b} في \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

حذف b في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

حذف a+b في البسط والمقام.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{4}{a-b}$$