حل frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -3 للحصول على 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 8 في -3 للحصول على -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

توسيع \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

اضرب a^{6} في a^{-6} لتحصل على 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -24 مع -6 للحصول على -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

توسيع \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -6 في 2 للحصول على -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

توسيع

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -3 للحصول على 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 8 في -3 للحصول على -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

توسيع \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

اضرب a^{6} في a^{-6} لتحصل على 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -24 مع -6 للحصول على -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

توسيع \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -6 في 2 للحصول على -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$