حل 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

اجمع 2x مع x لتحصل على 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

اطرح 2 من -2 لتحصل على -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$3x-4=2x$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$3x-4-2x=0$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$x-4=0$$

إضافة 4 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x=4$$