حل مسائل x
x=3
x=0
رسم بياني
اختبار
Quadratic Equation
5 من المسائل المشابهة لـ :
\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x - 1 } = 1
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,x-1.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
اجمع 2x مع x لتحصل على 3x.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
اجمع -2 مع 1 لتحصل على -1.
3x-1=x^{2}-1
ضع في الحسبان \left(x-1\right)\left(x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.
3x-1-x^{2}=-1
اطرح x^{2} من الطرفين.
3x-1-x^{2}+1=0
إضافة 1 لكلا الجانبين.
3x-x^{2}=0
اجمع -1 مع 1 لتحصل على 0.
-x^{2}+3x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.
x=\frac{-3±3}{-2}
اضرب 2 في -1.
x=\frac{0}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.
x=0
اقسم 0 على -2.
x=-\frac{6}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.
x=3
اقسم -6 على -2.
x=0 x=3
تم حل المعادلة الآن.
\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,x-1.
2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.
3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
اجمع 2x مع x لتحصل على 3x.
3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
اجمع -2 مع 1 لتحصل على -1.
3x-1=x^{2}-1
ضع في الحسبان \left(x-1\right)\left(x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.
3x-1-x^{2}=-1
اطرح x^{2} من الطرفين.
3x-x^{2}=-1+1
إضافة 1 لكلا الجانبين.
3x-x^{2}=0
اجمع -1 مع 1 لتحصل على 0.
-x^{2}+3x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}
قسمة طرفي المعادلة على -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}
القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.
x^{2}-3x=\frac{0}{-1}
اقسم 3 على -1.
x^{2}-3x=0
اقسم 0 على -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
تبسيط.
x=3 x=0
أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}