حل 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{5} في 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

التعبير عن \frac{2}{5}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

اضرب \frac{2}{5} في -1 لتحصل على -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{7}{4} في x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

التعبير عن \frac{7}{4}\left(-4\right) ككسر فردي.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

اضرب 7 في -4 لتحصل على -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

اقسم -28 على 4 لتحصل على -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

اطرح \frac{7}{4}x من الطرفين.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

اجمع -\frac{2}{5}x مع -\frac{7}{4}x لتحصل على -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

اطرح \frac{4}{5} من الطرفين.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

تحويل -7 إلى الكسر العشري -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

بما أن لكل من -\frac{35}{5} و\frac{4}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

اطرح 4 من -35 لتحصل على -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{20}{43}، العدد العكسي لـ -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

ضرب -\frac{39}{5} في -\frac{20}{43} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

اختزل الكسر \frac{780}{215} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x=\frac{156}{43}$$