حل 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

تقييم

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{5} في \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

التعبير عن \frac{2}{5}\left(-4\right) ككسر فردي.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

اضرب 2 في -4 لتحصل على -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-8}{5} كـ -\frac{8}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} في كل عنصر من \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

اضرب \sqrt{13} في \sqrt{13} لتحصل على 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

التعبير عن \frac{2}{5}\times 13 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

اضرب 2 في 13 لتحصل على 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

التعبير عن \frac{2}{5}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

اجمع \frac{8}{5}\sqrt{13} مع -\frac{8}{5}\sqrt{13} لتحصل على 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

التعبير عن -\frac{8}{5}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

اضرب -8 في 4 لتحصل على -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-32}{5} كـ -\frac{32}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

بما أن لكل من \frac{26}{5} و\frac{32}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{26-32}{5}$$

اطرح 32 من 26 لتحصل على -6.

$$-\frac{6}{5}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$