حل 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 15، أقل مضاعف مشترك لـ 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{5}{3} في x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

التعبير عن -\frac{5}{3}\times 4 ككسر فردي.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اضرب -5 في 4 لتحصل على -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-20}{3} كـ -\frac{20}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اجمع x مع -\frac{5}{3}x لتحصل على -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

التعبير عن 6\left(-\frac{2}{3}\right) ككسر فردي.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اضرب 6 في -2 لتحصل على -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اقسم -12 على 3 لتحصل على -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

التعبير عن 6\left(-\frac{20}{3}\right) ككسر فردي.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اضرب 6 في -20 لتحصل على -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

اقسم -120 على 3 لتحصل على -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -10 في x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

اجمع 5x مع -10x لتحصل على -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

اطرح 20 من -15 لتحصل على -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-4x-40+5x=-35$$

اجمع -4x مع 5x لتحصل على x.

$$x-40=-35$$

إضافة 40 لكلا الجانبين.

$$x=-35+40$$

اجمع -35 مع 40 لتحصل على 5.

$$x=5$$