حل 2/3u_k^2-60u_{13}+8662/3=0

$$\frac { 2 } { 3 } u _ { k } ^ { 2 } - 60 u _ { 13 } + 866 \frac { 2 } { 3 } = 0$$

حل مسائل u_13

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}+1300}{90}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+866\times 3+2=0$$

اضرب 866 في 3 لتحصل على 2598.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2598+2=0$$

اجمع 2598 مع 2 لتحصل على 2600.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2600=0$$

اطرح 2u_{k}^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-180u_{13}+2600=-2u_{k}^{2}$$

اطرح 2600 من الطرفين.

$$-180u_{13}=-2u_{k}^{2}-2600$$

قسمة طرفي المعادلة على -180.

$$\frac{-180u_{13}}{-180}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

القسمة على -180 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -180.

$$u_{13}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

اقسم -2u_{k}^{2}-2600 على -180.

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}}{90}+\frac{130}{9}$$

حل مسائل u_k (complex solution)

$$u_{k}=-\sqrt{90u_{13}-1300}$$

$$u_{k}=\sqrt{90u_{13}-1300}$$

حل مسائل u_k

$$u_{k}=\sqrt{90u_{13}-1300}$$

$$u_{k}=-\sqrt{90u_{13}-1300}\text{, }u_{13}\geq \frac{130}{9}$$