حل 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{19}{20}=0.95$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في x-1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

اضرب \frac{2}{3} في -1 لتحصل على -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{5}{6} في 3-2x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

اختزل الكسر \frac{15}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

التعبير عن \frac{5}{6}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

اضرب 5 في -2 لتحصل على -10.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

اختزل الكسر \frac{-10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

اجمع -\frac{5}{3}x مع -x لتحصل على -\frac{8}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

إضافة \frac{8}{3}x لكلا الجانبين.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

اجمع \frac{2}{3}x مع \frac{8}{3}x لتحصل على \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

إضافة \frac{2}{3} لكلا الجانبين.

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{5}{2} و\frac{2}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

بما أن لكل من \frac{15}{6} و\frac{4}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

اجمع 15 مع 4 لتحصل على 19.

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{3}{10}، العدد العكسي لـ \frac{10}{3}.

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

ضرب \frac{19}{6} في \frac{3}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{19\times 3}{6\times 10}.

$$x=\frac{57}{60}$$

اختزل الكسر \frac{57}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x=\frac{19}{20}$$