حل 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

حل لـ x

$$x\geq 27$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{5}{6} في x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

التعبير عن -\frac{5}{6}\left(-7\right) ككسر فردي.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

اضرب -5 في -7 لتحصل على 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

اجمع \frac{2}{3}x مع -\frac{5}{6}x لتحصل على -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{35}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

بما أن لكل من \frac{4}{6} و\frac{35}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

اجمع 4 مع 35 لتحصل على 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

اختزل الكسر \frac{39}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

اطرح \frac{13}{2} من الطرفين.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

بما أن لكل من \frac{4}{2} و\frac{13}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

اطرح 13 من 4 لتحصل على -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

ضرب طرفي المعادلة في -6، العدد العكسي لـ -\frac{1}{6}. بما ان -\frac{1}{6} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

التعبير عن -\frac{9}{2}\left(-6\right) ككسر فردي.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

اضرب -9 في -6 لتحصل على 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

اقسم 54 على 2 لتحصل على 27.

$$x\geq 27$$