حل 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

حل مسائل t

$$t=-34$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

اضرب 2 في -2 لتحصل على -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{3} كـ -\frac{4}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{4}t من الطرفين.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

اجمع \frac{2}{3}t مع -\frac{3}{4}t لتحصل على -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

إضافة \frac{4}{3} لكلا الجانبين.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{3}{2} و\frac{4}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

بما أن لكل من \frac{9}{6} و\frac{8}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

اجمع 9 مع 8 لتحصل على 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في -12، العدد العكسي لـ -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

التعبير عن \frac{17}{6}\left(-12\right) ككسر فردي.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

اضرب 17 في -12 لتحصل على -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

اقسم -204 على 6 لتحصل على -34.

$$t=-34$$