حل 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اقسم 12 على 3 لتحصل على 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اضرب \frac{2}{3} في -1 لتحصل على -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{3}{4} في 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

التعبير عن -\frac{3}{4}\times 5 ككسر فردي.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اضرب -3 في 5 لتحصل على -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-15}{4} كـ -\frac{15}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

التعبير عن -\frac{3}{4}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اضرب -3 في -2 لتحصل على 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

تحويل 4 إلى الكسر العشري \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

بما أن لكل من \frac{16}{4} و\frac{15}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اطرح 15 من 16 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

اجمع -\frac{2}{3}x مع \frac{3}{2}x لتحصل على \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{6} في 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

اضرب \frac{1}{6} في 3 لتحصل على \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

اختزل الكسر \frac{3}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

اضرب \frac{1}{6} في -1 لتحصل على -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

إضافة \frac{1}{6}x لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

اجمع \frac{5}{6}x مع \frac{1}{6}x لتحصل على x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{4} من الطرفين.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و4 هو 4. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

بما أن لكل من \frac{2}{4} و\frac{1}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$x=\frac{1}{4}$$