حل 2/1+x-k/1-x=-6/x^2-1

$$\frac { 2 } { 1 + x } - \frac { k } { 1 - x } = \frac { - 6 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

حل مسائل k (complex solution)

$$k=-\frac{2\left(x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1+x,1-x,x^{2}-1.

$$\left(x-1\right)\times 2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$2x-2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1 في 1+x.

$$2x-2-\left(-1-x\right)k=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1-x في k.

$$2x-2-\left(-k-xk\right)=-6$$

لمعرفة مقابل -k-xk، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x-2+k+xk=-6$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-2+k+xk=-6-2x$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$k+xk=-6-2x+2$$

اجمع -6 مع 2 لتحصل على -4.

$$k+xk=-4-2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(1+x\right)k=-4-2x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)k=-2x-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{-2x-4}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$k=\frac{-2x-4}{x+1}$$

اقسم -4-2x على 1+x.

$$k=-\frac{2\left(x+2\right)}{x+1}$$

حل مسائل k

$$k=-\frac{2\left(x+2\right)}{x+1}$$

$$|x|\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1+x,1-x,x^{2}-1.

$$\left(x-1\right)\times 2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$2x-2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1 في 1+x.

$$2x-2-\left(-1-x\right)k=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1-x في k.

$$2x-2-\left(-k-xk\right)=-6$$

لمعرفة مقابل -k-xk، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x-2+k+xk=-6$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-2+k+xk=-6-2x$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$k+xk=-6-2x+2$$

اجمع -6 مع 2 لتحصل على -4.

$$k+xk=-4-2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(1+x\right)k=-4-2x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)k=-2x-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{-2x-4}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$k=\frac{-2x-4}{x+1}$$

اقسم -4-2x على 1+x.

$$k=-\frac{2\left(x+2\right)}{x+1}$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{k+4}{k+2}$$

$$k\neq -2\text{ and }k\neq -3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1+x,1-x,x^{2}-1.

$$\left(x-1\right)\times 2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$2x-2-\left(-\left(1+x\right)k\right)=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1 في 1+x.

$$2x-2-\left(-1-x\right)k=-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -1-x في k.

$$2x-2-\left(-k-xk\right)=-6$$

لمعرفة مقابل -k-xk، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x-2+k+xk=-6$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$2x+k+xk=-6+2$$

اجمع -6 مع 2 لتحصل على -4.

$$2x+k+xk=-4$$

اطرح k من الطرفين.

$$2x+xk=-4-k$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2+k\right)x=-4-k$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(k+2\right)x=-k-4$$

قسمة طرفي المعادلة على k+2.

$$\frac{\left(k+2\right)x}{k+2}=\frac{-k-4}{k+2}$$

القسمة على k+2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في k+2.

$$x=\frac{-k-4}{k+2}$$

اقسم -4-k على k+2.

$$x=-\frac{k+4}{k+2}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1.

$$x=-\frac{k+4}{k+2}\text{, }x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$