حل 2/(frac{2{x-2})-2}

$$\frac { 2 } { ( \frac { 2 } { x - 2 } ) - 2 }$$

تقييم

$$\frac{x-2}{3-x}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2}{\frac{2}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}}$$

بما أن لكل من \frac{2}{x-2} و\frac{2\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{\frac{2-2\left(x-2\right)}{x-2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2-2\left(x-2\right).

$$\frac{2}{\frac{2-2x+4}{x-2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2-2x+4.

$$\frac{2}{\frac{6-2x}{x-2}}$$

اقسم 2 على \frac{6-2x}{x-2} من خلال ضرب 2 في مقلوب \frac{6-2x}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{6-2x}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{2\left(-x+3\right)}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{x-2}{-x+3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}})$$

بما أن لكل من \frac{2}{x-2} و\frac{2\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2-2\left(x-2\right)}{x-2}})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2-2\left(x-2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2-2x+4}{x-2}})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2-2x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{6-2x}{x-2}})$$

اقسم 2 على \frac{6-2x}{x-2} من خلال ضرب 2 في مقلوب \frac{6-2x}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-2\right)}{6-2x})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2\left(x-2\right)}{6-2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-2\right)}{2\left(-x+3\right)})$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{-x+3})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(-x^{1}+3\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{-x^{1}x^{0}+3x^{0}-\left(x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-x^{1}+3x^{0}-\left(-x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-x^{1}+3x^{0}-\left(-x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{-x^{1}+3x^{0}-\left(-x^{1}\right)-2x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(3-2\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

اطرح -1 من -1 و2 من 3.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x^{1}+3\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x+3\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-x+3\right)^{2}}$$