حل 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في 2+x وجمع الحدود المتشابهة.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

اطرح 3 من -4 لتحصل على -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

اجمع 6x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

اجمع 6x مع -24x لتحصل على -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

اطرح 24 من -21 لتحصل على -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

احسب \sqrt[5]{-1} لتحصل على -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

مقابل -1 هو 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

اضرب 6 في 4 لتحصل على 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

اجمع 24x مع 2x لتحصل على 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

اطرح 26x من الطرفين.

$$-18x-45-26x=-6$$

اجمع -18x مع -26x لتحصل على -44x.

$$-44x-45=-6$$

إضافة 45 لكلا الجانبين.

$$-44x=-6+45$$

اجمع -6 مع 45 لتحصل على 39.

$$-44x=39$$

قسمة طرفي المعادلة على -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{39}{-44} كـ -\frac{39}{44} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{39}{44}$$