حل 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2^{x+1}=8$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=3-1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$