حل frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

تقييم

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

خطوات الحل

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

احسب 2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

احسب 5 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} ككسر فردي.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

اضرب 4 في \frac{1}{25} لتحصل على \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$