حل 2+i/i-3/2-i

$$\frac { 2 + i } { i } - \frac { 3 } { 2 - i }$$

تقييم

$$-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i=-0.2-2.6i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2+i}{i} في الوحدة التخيليةi.

$$\frac{-1+2i}{-1}-\frac{3}{2-i}$$

اقسم -1+2i على -1 لتحصل على 1-2i.

$$1-2i-\frac{3}{2-i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3}{2-i} في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$1-2i-\frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}.

$$1-2i-\frac{6+3i}{5}$$

اقسم 6+3i على 5 لتحصل على \frac{6}{5}+\frac{3}{5}i.

$$1-2i+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

اجمع 1-2i مع -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{1}{5} = -0.2$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{2+i}{i} في الوحدة التخيليةi.

$$Re(\frac{-1+2i}{-1}-\frac{3}{2-i})$$

اقسم -1+2i على -1 لتحصل على 1-2i.

$$Re(1-2i-\frac{3}{2-i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3}{2-i} في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$Re(1-2i-\frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}.

$$Re(1-2i-\frac{6+3i}{5})$$

اقسم 6+3i على 5 لتحصل على \frac{6}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(1-2i+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

اجمع 1-2i مع -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i هو -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}$$