حل 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

تقييم

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(x+5\right)^{2} وx+5 هو \left(x+5\right)^{2}. اضرب \frac{3}{x+5} في \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} و\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

توسيع \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$