حل 18x^5y/2xy^4

$$\frac { 18 x ^ { 5 } y } { 2 x y ^ { 4 } }$$

تقييم

$$\frac{9x^{4}}{y^{3}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{18^{1}x^{5}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{4}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{5-1}y^{1-4}$$

اطرح 1 من 5.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{1-4}$$

اطرح 4 من 1.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{-3}$$

اقسم 18 على 2.

$$9x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$36\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{2y^{4}}x^{5-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{y^{3}}x^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times \frac{9}{y^{3}}x^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{36}{y^{3}}x^{3}$$